La lectura de números extraordinariamente grandes

Después de década y media, por primera vez en el salón de clase con estudiantes de maestría, revisando uno de los ejercicios apareció un factorial, particularmente el factorial de 33. Como siempre lo he hecho en cada generación, pregunté qué número era y me encontré con la grata sorpresa de que un estudiante por primera vez pudo leer de forma correcta el número resultante. Desde luego, lo hizo dividiendo en grupos de 6 cifras la cantidad obtenida. Veamos el resultado:

33! = 8683317618811886495518194401280000000

Lo que describió el estudiante fue lo siguiente:

Ocho sextillones seiscientos ochenta y tres mil trescientos diecisiete quintillones seiscientos dieciocho mil ochocientos once cuatrillones ochocientos ochenta y seis mil cuatrocientos noventa y cinco trillones quinientos dieciocho mil ciento noventa y cuatro billones cuatrocientos un mil doscientos ochenta millones.

La separación del número fue la siguiente:

8  683317  618811  886495  518194  401280  000000

Si bien todo esto no es algo que normalmente leemos, debemos ser capaces de hacerlo ya que contamos con el conocimiento necesario. Sin embargo, el no saber cómo se lee un número grande es una especie de analfabetismo matemático.

Para mí fue una verdadera sorpresa que por fin alguien pudiera leerlo correctamente. Mi reacción fue simplemente decir:

¡Felicidades!

Y por mera curiosidad, después de sextillones, tenemos lo siguiente:

• Septillones
• Octillones
• Nonillones
• Decillones
• Undecillones
• Duodecillones
• Tredecillones
• Cuatordecillones
• Quindecillones
• Sexdecillones
• Septendecillones (este número con 102 ceros supera el orden de magnitud de un Gogol, es decir, 100 ceros), por lo que debemos ser capaces de leer cifras muy grandes, aunque sea tardado.
  
• Octodecillones
• Novendecillones
• Vigintillones

El espejo del Ser

Había una vez un anciano sabio que vivía en lo alto de una colina. Gente de todos los rincones del mundo acudía a él en busca de respuestas sobre la vida, la felicidad y el propósito. Su sabiduría era conocida, pero lo que lo hacía especial no eran las respuestas que daba, sino las preguntas que hacía.

Un día, un joven llegó hasta él, cargado de angustia y confusión. Había alcanzado el éxito material que siempre había soñado, pero, a pesar de ello, se sentía vacío y perdido. "Sabio, he logrado todo lo que me propuse, pero no encuentro paz. ¿Cuál es el propósito de mi vida? ¿Por qué, a pesar de todo lo que he alcanzado, no me siento realizado?"

El anciano lo escuchó pacientemente y luego lo condujo a una pequeña habitación en su casa. En medio de la habitación había un espejo antiguo, de marco dorado y brillante. El sabio señaló el espejo y dijo: "Mira dentro".

El joven obedeció y vio su reflejo. "Solo me veo a mí mismo", dijo, confundido.

"¿Qué ves exactamente?", preguntó el sabio.

"Veo mi rostro, mis ojos cansados, mi expresión de insatisfacción."

El anciano sonrió suavemente. "Ahora, cierra los ojos por un momento y respira profundamente. No pienses en quién eres o lo que has logrado. Solo siéntete a ti mismo, aquí, en este momento."

El joven cerró los ojos e inhaló profundamente. Durante unos instantes, todo lo demás desapareció: los logros, las preocupaciones, las expectativas. Solo existía el momento presente, y en ese silencio interior, algo más profundo emergió. Una sensación de paz y de presencia que nunca antes había sentido.

El anciano rompió el silencio. "Abrázate como el ser que eres, no como lo que crees que deberías ser. Durante toda tu vida, has estado mirando hacia fuera, buscando valor en el éxito, en las opiniones de los demás, en tus logros. Pero el verdadero "Ser" no se encuentra ahí fuera. Está dentro, en lo profundo de ti. Tu esencia no depende de lo que logras ni de cómo los demás te perciben. Es el núcleo que te hace sentir vivo, en conexión contigo mismo y con el mundo."

El joven, al abrir los ojos, miró nuevamente al espejo. Esta vez, no vio solo su rostro; vio a alguien más profundo, más real, alguien que no necesitaba validación externa para ser valioso. Era como si hubiera despertado de un largo sueño, comprendiendo que la paz y la realización que tanto buscaba siempre habían estado dentro de él.

El anciano concluyó: "Tu vida no es sobre acumular éxitos o alcanzar metas externas. Es un viaje de descubrimiento de ti mismo. Lo que realmente importa es cómo vives desde ese lugar de autenticidad, de conexión con tu verdadero 'Ser'. Cada día es una oportunidad para alinearte con esa esencia, para vivir desde la plenitud interior en lugar de la búsqueda externa."

El joven dejó la colina con un corazón más ligero, sabiendo que, aunque la vida seguiría teniendo desafíos, había encontrado una brújula interna que le guiaría hacia la verdadera paz.

¿Cuánto de nuestra vida está impulsada por lo que creemos que debemos ser o lograr? Y, más importante aún, ¿cuándo fue la última vez que nos detuvimos para escuchar quiénes somos realmente? El Ser no se encuentra en lo que acumulamos, sino en nuestra capacidad para vivir auténticamente y en paz con nosotros mismos.

Nota: esta es una historia nacida del conocimiento colectivo y la reflexión constante, inspirada por múltiples voces que resuenan en el vasto tejido de la información.

La Gestalt a los 80 y 90

El mes pasado estuve en casa de mi papá haciendo diversas cosas, entre ellas descubrí que había un pequeño arsenal de recuerdos que por alguna extraña razón quedaron congelados desde los 80 y 90 hasta la fecha. Particularmente fueron recuerdos de la vocacional y de la carrera. Inicialmente pensé en simplemente tirarlos, pero “algo” me dijo que debía leerlos y después tirarlos. Independientemente de lo que había, el efecto fue muy interesante no solo porque recordé muchos detalles que ocurrieron, sino porque al mismo tiempo entré en una etapa de relajación que hasta el día de hoy predomina.

Pareciera que ese “volver a vivir” cerró y concluyó inquietudes que incluso por la misma distancia del tiempo, tampoco percibía. No puedo expresarlo de otra manera, pero lo cierto es que esa paz interior se disfruta bastante. De hecho, las actividades en casa de mi papá evidentemente me llevan a toda la infancia y adolescencia disfrutada y no disfrutada en ese espacio especial, seguramente también influyeron en cerrar muchos elementos que son necesarios para hacer crecer el Ser y estar mental y emocionalmente más estable.

Nuestro pasado es relevante, y como lo dije una ocasión: el pasado es referencia, no residencia. Esta pequeña referencia hoy por hoy es una herramienta para vivir mejor, vivir feliz, vivir intensamente. 

El extraordinario tsatsilistli de los instrumentos musicales

Siempre me he considerado un amante del rock and roll, de la música disco, del high energy y del new age. Algunas atracciones hacia la música tropical y el pop también las he considerado parte de esa trayectoria musical que he disfrutado a lo largo de cinco décadas. En el tercer año de la pandemia y aún encerrado en casa, jugando al Cerdo Loco, redescubrí una tendencia y afinidad hacia un selecto grupo de piezas musicales del rock. Encabezada por Paranoid de Black Sabbath y otras piezas interesantes como House of the Raising Sun de The Animals, Thunderstruck de AC/DC, Black Dog de Led Zeppelin, etc.

No puedo decir que todo el rock me gusta, definitivamente no es lo mío, pero en esa delgada línea detrás de ese redescubrimiento puedo decir que la calidad musical es extraordinaria. No hablo simplemente del posible gusto por un género, hablo en general de que había calidad musical por que la música se hacia con verdaderos instrumentos musicales, verdaderos genios de las notas del pentagrama y verdaderos conciertos donde se entregaba todo para un excelente espectáculo.

Hoy, a pesar de la nueva música que hemos ido conociendo, y que seguramente nos gusta fuertemente, no es lo mismo. El apoyo musical a partir de la electrónica no sustituye en nada a un instrumento musical. Desde luego puedo mencionar a los italianos con su música electrónica y que a lo largo de 30 años o más han sido unos genios que no tienen rivalidad. Pero el instrumento musical es insustituible. Prueba de ello es la tendencia que se ha visto de hacer presentaciones en vivo con apoyo de orquestas para reforzar el sonido y la calidad musical de muchos éxitos.

Gracias Equus Ferus y a Papúm he conocido música reciente muy pegajosa, y lo interesante es que muchas de esas piezas son refritos de otras, incluso remasterizaciones sobresalientes. Pero se extraña la calidad musical de los verdaderos instrumentos musicales, aquellos que hacen que realmente se perciba la alta vibración de la música y que permite liberar el estrés. Así es, una orquesta será siempre una orquesta. Tenemos a un Yanni que destaca con una parte electrónica, pero que en vivo con orquesta no tiene comparación. Tenemos en el otro extremo a Los Ángeles Azules que son buenos para hacer bailar, pero sus presentaciones con orquesta son sobresalientes. Si hablamos de personalidades que no tienen orquesta y que hacen música con esos verdaderos instrumentos musicales, encontramos a un Ottmar Liebert cuyas presentaciones en vivo son una maravilla. En otra vertiente, tenemos también la música ranchera que desde luego hace uso de los instrumentos musicales y no hay comparación en la calidad musical. Incluso dentro del pop, hay un Luis Miguel que incorporó la música mexicana en su repertorio y es música con mariachi, y obvio, verdaderos instrumentos musicales.

Los dejo, porque ¡voy a disfrutar de un espacio con música que se toca con verdaderos instrumentos musicales!

El gran reto de romper “el sistema”

El poder de las redes sociales es impresionante. Recuerdo que un día me dijeron: “cómprame un café de esa tienda” y esa persona hizo difusión en redes sociales a modo de broma que yo no quise comprarle un buen café estando en tierra cafetalera. La reacción fue inmediata, que yo debería de comprar café del bueno, en restaurantes prestigiados que lo sirven de primera. La lluvia de cuestionamientos, recomendaciones y “llamadas de atención” era descomunal en tan solo cinco minutos. Lo bueno que fue una broma. Ahora imagínense cuando los ánimos están fanatizados, ni mencionar lo que se genera.

El extremo de esta situación son aquellos casos donde en las redes sociales se ha hecho difusión de cierta información política bien estructurada que genera un alto impacto y en consecuencia viene el derrocamiento de gobiernos y todo por el fanatismo en el que se encuentran todas las personas. Y el impacto de todo esto es más fuerte si las personas no leen y se dejan llevar por lo primero que escuchan y ven.

Ahora que han pasado los comicios de este mes, resumo que me ha tocado ver hasta lo que no: desde los bandos que se dicen de todo y se atacan por todo, pero sin un fundamento real y tangible, hasta aquellos que de alguna forma argumentan un poco tratando de calmar las aguas. Si bien la libertad de expresión nos da derecho a decir lo que pensamos, lo que no es correcto es caer en el insulto o tratar de decir que alguien tiene la razón absoluta.

No importa quién esté en el poder, no importa de qué partido hayan salido. Todos tienen sus pecados, sin excepción, nadie se escapa. Lo realmente relevante es a qué nos comprometemos cada uno de nosotros como personas para hacer de este grandioso México un país diferente. Las quejas no sirven de nada, lo que sirve es el cambio que cada uno se compromete a hacer para evitar lo que no queremos. No podemos influir, cambiar o reeducar a la gente, si acaso, eso lo podemos hacer con nuestros hijos, personas que aún podemos moldear con criterios, valores y principios, para que cuando crezcan tomen decisiones con bases y argumentos sólidos. En este proceso es inevitable la lectura. Pueblo que no lee, pueblo que es manipulado. Es compromiso hacer lectura, nunca es tarde para ello.

Hay una frase interesante que dice: “Tienes la decisión de quedarte sentado y ver cómo pasan los demás y avanzan, o pararte y avanzar para ver a los demás que se quedan sentados”. Eso es justo lo que nos toca, ser de los que nos paremos y tomar acciones en beneficio del país.

Sin embargo, hay una barrera intermedia entre las altas esferas de la política y el pueblo, el famoso “sistema” que está a prueba de todo con tal de mantener el poder y control a su propia conveniencia. Romper ese “sistema” es un reto. Habrá quiénes puedan imponer sabiamente apertura entre sus murallas, pero habrá otros que no puedan ni siquiera hacer un rasguño. Mi papá siempre ha dicho: el problema en México es “el sistema”, aunque una persona quiera permear cambios, el sistema estará rechazando todo o acomodándolo a conveniencia para que el pueblo siga igual o peor.

Al parecer, y lo curioso al mismo tiempo, es que no ha habido hasta hoy una persona que dirija al país de tal forma de realmente rompa “el sistema” y haga que verdaderamente haya un cambio en pro de todo el pueblo. De toda la lista de candidatos presidenciales de todos los partidos, desde que recuerdo, no tengo un solo nombre por mencionar que se haya comprometido verdaderamente a darle pelea al sistema, a desmembrar hasta las entrañas las edificaciones de sus barreras. No hay nombres.  La lista está vacía y veo que seguirá vacía. Ojalá y en lo que resta de mi vida, pueda ver al fin, un nombre en la lista, una persona que tome al toro por los cuernos y que aniquile al sistema. Podría decir que hasta soy vidente y que, en los próximos 30 años, seguiré viendo mi lista vacía.

Todo presidente tiene en sus manos la oportunidad de romper “el sistema”, todo presidente tiene la obligación de rodearse de asesores que realmente sepan del tema por el cual se contratan (porque a veces pareciera que, en vez de asesorar, es desaconsejar para beneficio del “sistema”). Y si le sumamos que incluso el mismo presidente obedece al sistema tras bambalinas, entonces el cuadro es peor. En lo que llevo de vida, no he conocido presidente alguno que sea ajeno al sistema.

Termino esta entrada con dos cosas relevantes: 1) es obligación leer, pero leer documentos serios y formales, no lecturitas de redes sociales que, en vez de informar, desinforman; y 2) formar a quienes podemos en valores, principios, criterios y ética. El resto llega solo.

La basura líquida – Parte 2

Recuerdo que muchas ocasiones me tocó ver palabras o pequeñas frases en carreteras, que decían cosas como “Estudia para no ser esclavo”, “Maestro, enséñale al pueblo”, “Que el gobierno no te manipule”, y cosas muy similares, todas refiriéndose a que la ignorancia desencadena una manipulación muy fuerte en las personas, tanto con estudios como sin estudios.

Ahora con las redes sociales en plena acción, donde todo mundo, preparado y no preparado, lee (o eso parece al menos), oye y ve todo tipo de información líquida, se incrementa el número de falsas creencias, de verdades a medias, de “expertos” creados al vapor. Lo más interesante detrás de todo esto es que, aunque las personas lean, realmente no leen, solo pasan la vista sobre el texto y se van con lo primero que el cerebro les deja captar. Así es, nos encontramos saturados de tanta información y no somos capaces de procesar con claridad todo lo que vemos. Si a esto le agregamos el problema de que cada vez leemos menos, entonces la problemática se acrecienta significativamente en una falta de compresión de lectura.

Con todo lo anterior quiero dar paso algunas cosas interesantes, divertidas e increíbles que son principalmente el resultado de la desinformación, el fanatismo, la creencia sin sentido y la falta de compresión de lectura: la gente que piensa que una persona de ciencia es alguien que esconde cosas ultrasecretas, las personas que con tanta revoltura mezclan diferentes contextos para justificar o tratar de encontrar una verdad personal, individuos que se guían por un sentido común equivocado y por una evidencia no científica que les hace pensar que vivimos en una tierra plana e incluso infinita, gente que usa alguna religión para explicar o tratar de entender nuestro planeta o el universo, hasta grupos que piensan en grandes conspiraciones para tener un planeta esclavo a costa de cualquier cosa.

En este caos, hay revolturas de apreciaciones que por sí solas son válidas, pero que al mezclarse no encajan para nada. Por mencionar un ejemplo: pensar en la interpretación religiosa de la creación del mundo que nos rodea es correcta por sí sola, pensar en la interpretación científica del origen del mundo que nos rodea también es correcta por sí sola. Pero mezclar ambos enfoques no es lo correcto. Considero personalmente que estos dos enfoques tienen una riqueza extraordinaria al mantenerlos separados, ambos cumplen con un objetivo complementario a nuestras vidas y creencias. En este caso, es responsabilidad de cada quién vigilar que su pensar y actuar sea en consecuencia de valores y principios, no de fanatismo.

La solución única a este problema de la basura líquida
es simplemente LEER, LEER y LEER.

La basura líquida – Parte 1 de 2

Sabemos perfectamente que en la red circula todo tipo de información, desde información confiable, verdadera y comprobable, hasta información basura que mucha gente considera una verdad absoluta. Los factores por los cuales pasan este tipo de cosas son innumerables y si a todo esto lo complementamos con la información generada por una inteligencia artificial, entonces el escenario se pone peor. No en todos los casos es posible identificar, tanto en lo verdadero como en lo falso, pruebas reales de pruebas generadas computacionalmente.

Me ha tocado darme cuenta de que algunos expertos trabajan en investigación y generan proyectos para apoyar a los estudiantes a filtrar precisamente la información confiable de la no confiable. Sin embargo, con todo y la preparación académica de esas personas, no dominan el contexto y sus planteamientos no apoyan de forma correcta el objetivo de rescatar las cosas confiables de la red. Entonces, si algunos “expertos” no son realmente expertos, ¿qué hacen en contextos que no dominan?

Por otro lado, se encuentra la gente que cae erróneamente, con todo y una preparación ejemplar tanto de academia como de industria, en la simple creencia. He visto en documentales, científicos prestigiados que abandonan la ciencia y se postran en un punto religioso para explicar la parte científica. No quiero cuestionar las creencias que un científico pueda tener, es muy respetable que aún siendo alguien de ciencia tenga su creencia religiosa. En otros casos, fuera de la postura religiosa, también gente de ciencia abandona su formación para simplemente creer en otras cosas, algunas de las cuales se derivan de la información no confiable de la red. Esto me recuerda aquella frase de un excelente pensador que dijo: “el doctorado no quita lo burro”. Si bien esto último suena muy fuerte, tiene mucho de cierto.

Desde otra perspectiva, y regresando a la academia, algunos de aquellos buenos y excelentes profesores que me tocaron en mi carrera, hoy por hoy no mantienen su calidad frente a grupo porque se han volcado a la parte zen. ¿Dónde quedó su capacidad de enseñanza? Estoy de acuerdo que con el paso del tiempo la energía que tenemos para hacer nuestras actividades diarias va disminuyendo gradualmente. Son cosas naturales. Pero no es lo mismo decir que uno se siente cansado a pasarse a un rollo zen que no concuerda con los principios educativos.

Quisiera mencionar también que las instituciones educativas han acrecentado su crisis debido a nuevos modelos educativos que han permitido que materias fundamentales y esenciales pasen a formar parte opcional del plan de estudios, y materias como arte, danza, música, pintura, etc., sean obligatorias. ¿Resultado? Mejor no les digo. Como dice un buen amigo: “¿Recuerdas a X persona que no daba una en nuestra generación? Pues hoy es un experto comparado con los estudiantes próximos a egresar”. Con eso lo digo todo. Aclaro que no estoy en contra de materias complementarias a la formación académica fundamental de una carrera, de hecho, es deseable pero no en la forma en cómo algunas instituciones lo han llevado a cabo.

Si conjuntamos la basura de la red, la inexperiencia del contexto, la creencia, la confusión zen y desafortunadamente el desastre académico de la actualidad, nos lleva a una combinación explosiva de deformaciones de la realidad y de lo evidente. Y no mencionar los casos en donde desafortunadamente muchas personas no tienen el acceso a una educación media superior y superior, ya que son más fácilmente presas de la desinformación y el panorama se nos complica aún más.

Diccionario versus RAE en línea

En estos tiempos líquidos con el avance de la tecnología y la inmediatez de la información, pareciera que la red es mejor que un simple diccionario impreso. La realidad es que, en este inicio del 2024, los diccionarios de hace unos 40 años son mejores que lo que actualmente ofrece el RAE. Un simple ejemplo es ampliamente ilustrativo de la situación: la palabra “cortésmente” no aparece en el RAE, pero si buscamos en el diccionario clásico y convencional, aparece la palabra.

¿La tecnología y su automatización nos lleva siempre a mejores cosas? NO necesariamente es así. Hay ventajas desde luego, pero no olvidemos que los grandes maestros de nuestra generación son los libros y que los grandes escritores o grupo de personas dedicadas a la escritura, fueron los eruditos de esos libros que nos enseñaron.

Desafortunadamente las nuevas generaciones saben que existen los libros, pero ya no es parte de una cultura educativa, de hecho, hasta maestros de esas generaciones ya se convirtieron lamentablemente en maestros “nuevos” donde su estilo de estudio o repaso para la enseñanza se ha convertido en un aceptable (aunque lamentable) RAE, o lo que es peor, en una flojera total donde un ChatGPT, Bard, Copilot, etc., pretenden que les resuelva todo. El cuadro resultante es tan nefasto que las actuales generaciones líquidas serán solo eso, un líquido que podrá sostenerlos unos pocos minutos en el conocimiento y en consecuencia, unos escasos minutos en sus trabajos.